Die Grundlage von allen Berechnungen mit elektronischen Bauteilen ist die "Boolesche Algebra"

Dabei handelt es sich um eine Mathematik, die nicht mit Zahlen, sondern mit Wahrheitszuständen umgeht. So kann man "wahr" gleichsetzen mit "1" und "unwahr" mit "0" und erreicht so einen Bezug zur Zahlenmathematik.

Links eine Tabelle mit Operationen und Ergebnissen. In jeder Spalte werden die Möglichkeiten aufgelistet.
Anstelle der Grundrechenarten kennt die Boolesche Algebra Operationen, die zwei Wahrheitszustände als Eingangswerte miteinander verknüpfen und als Ergebnis wiederum einen Wahrheitszustand ergeben.
Die wichtigsten Operationen sind:

"UND" (das Ergebnis ist wahr, wenn beide Eingangswerte wahr sind), "ODER" (das Ergebnis ist wahr, wenn mindestens einer der Eingangswerte wahr ist) "EXKLUSIV ODER" (das Ergebnis ist wahr, wenn genau einer der Eingangswerte wahr ist, aber nicht beide). "NICHT" oder Negation beeinflußt nur einen Eingangswert. Sie kehrt dessen Wahrheitswert um.